Il ragazzino che ha scoperto un nuovo criterio di divisibilità per 7

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Sorgente: Il ragazzino che ha scoperto un nuovo criterio di divisibilità per 7

Chika Ofili è un ragazzino nigeriano di 12 anni che frequenta la Westminster Under School di Londra. Durante l’estate scorsa, come compito per le vacanze, si è mantenuto in allenamento risolvendo i problemi proposti nel libro “First Steps for Problem Solvers”. Il testo riportava, tra l’altro, vari criteri di divisibilità, tutti abbastanza semplici.

Il criterio mancante
Ma Chika si accorge che ne manca uno, quello di divisibilità per 7. O meglio, esiste ma non è immediato come quello per 2, 3, 5 o 9, per esempio. Decide di colmare la lacuna. E così tra una bevanda fresca e l’altra, indispensabili per sconfiggere la sete e la calura estiva, Chika scopre un test di divisibilità per 7 sorprendentemente semplice, così semplice che ci si chiede come mai nessuno prima di lui lo abbia scoperto.

(…)

Il numero che si ottiene da n, applicando il procedimento descritto, viene indicato con C e non casualmente: si tratta del numero di Chika.

peccato sia una semibufala; il ragazzino può aver tranquillamente riscoperto un criterio di divisibilità per 7, equivalente al criterio riportato da wikipedia almeno dal 2010 cioè:

Qualsiasi numero è divisibile per 7 se la differenza di quel numero escludendo la cifra delle unità e il doppio della cifra delle unità è 0, 7 o un multiplo di 7 (in qualche caso, come 14 o 119, il risultato potrebbe essere negativo). La procedura può essere reiterata.

Esempio: 455 è divisibile per 7 perché 45 – 5×2 = 35 che è divisibile per 7.

Esempio: 68089; calcoliamo 6808 – 9×2 = 6790; non sapendo se 6790 sia divisibile per 7 basta ripetere la procedura. 679 – 0×2 = 679. Anche qui si ripete la procedura: 67 – 9×2 = 49, cioè 7×7. Pertanto 68089 è multiplo di 7.

Nell’aritmetica modulo 7 moltiplicare per +5 o per -2 o per +19 è esattamente la stessa cosa;  si può sempre sostituire ad un moltiplicatore un altro numero purché il nuovo numero stia nella stessa classe di resto modulo 7; scegliere se usare 2 e sottrarre o usare 5 e sommare è arbitraria; generalmente si preferisce usare 2 e sottrarre solo per praticità.

Chiusa la parentesi matematica mi chiedo però se sia una “notizia”, studiando matematica capita spesso di “riscoprire” teoremi, soprattutto quelli elementari. E’ un segno di intelligenza e capacità nella materia ma non vedo nulla di eccezionale.

A margine però mi chiedo: che conoscenza della materia hanno quelli che urlano alla grande scoperta matematica; mi sembra un remake di quella del ragazzino che aveva scoperto una formula per il calcolo dei numeri primi, e quanto questo sensazionalismo possa essere utile alla scienza.

PS

io ho appena scoperto che la misura dell’area del semicirconferenza costruita sull’ipotenusa è pari alla somma delle aree delle semicirconferenze costruite nei cateti… voglio che il mio teorema venga citato nei libri di testo vicino a quello di pitagora.

4 pensieri su “Il ragazzino che ha scoperto un nuovo criterio di divisibilità per 7

  1. Ecco, mi hai fatto venire in mente quando, in quarta o quinta liceo, una notte mi era venuta un’idea. Allora mi sono alzato e ho buttato giù dei conti scoprendo che il teorema di Pitagora (che poi dovrebbe essere chiamato con un nome diverso, ma lasciamo stare) valeva anche costruendo degli esagoni regolari su cateti e ipotenusa. Ero eccitatissimo perché convinto di aver scoperto chissà quale mirabile risultato. Comunicata la cosa alla mia prof di mate sono stato immediatamente smontato: avevo solo riscoperto una cosa ben nota da tempo. Almeno, però, ho avuto la soddisfazione di vedere il “mio-teorema-non-mio” illustrato davanti alla classe.

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    • guarda a me è capitato l’ultima volta con il teorema: “i numeri congrui a 2 modulo 4 non possono essere mai scritti come differenza di due quadrati di numeri interi”, che è uno dei risultati già ottenuti, se non ricordo male, da Fermat.

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