Pensare per medie

Leggendo i commenti agli articoli di Stefano Feltri sul fatto quotidiano riguardo alla scelta della facoltà ed al fatto che in media è più facile trovare lavoro come ingegnere che come letterato, ho notato quanto molti ignorino le basi del ragionamento statistico e delle medie statistiche. Emblematico il sonetto di Trilussa (grassetti miei)

LA STATISTICA
di Trilussa

Sai ched’è la statistica? È na’ cosa
che serve pe fà un conto in generale
de la gente che nasce, che sta male,
che more, che va in carcere e che spósa.

Ma pè me la statistica curiosa
è dove c’entra la percentuale,
pè via che, lì,la media è sempre eguale
puro co’ la persona bisognosa.

Me spiego: da li conti che se fanno
seconno le statistiche d’adesso
risurta che te tocca un pollo all’anno:

e, se nun entra nelle spese tue,
t’entra ne la statistica lo stesso
perch’è c’è un antro che ne magna due.

Mostra chiaramente due cose: la prima è che la statistica descrive come mediamente si comporta un grosso numero di persone e, seconda cosa più importante, che l’applicare la statistica a pochi casi o, peggio, ad un solo caso porta a risultati completamente assurdi.

Se considero la popolazione della Sardegna, prendendo per buona la statistica di un pollo all’anno,  posso stimare che in Sardegna si consumino circa un milione e mezzo di polli all’anno. Non posso assolutamente garantire che Tonteddu Konk’e Linna si mangi sicuramente un pollo.  Altro esempio ancora più assurdo, la popolazione italiana è formata da circa il 49% di portatori di pisello e dal 51% di portatrici di patatina. Scelto un individuo a caso questo  è per il 49% uomo e per il 51% donna? Ovviamente no(1) Applicare la statistica ad un caso solo è una cosa senza senso.

E ovviamente un solo caso sporadico non può negare una statistica. Se la statistica dice che, in media, i laureati nella materia X guadagnano Y euro/anno questa affermazione non può essere negata ne dall’affermazione: “mio cuggino è laureato in X e guadagna un gozzillardo di euro al giorno”, ne dall’affermazione “mio cuggino è laureato in X e lavora part time al call center a cinquanta centesimi l’ora. Un caso singolo non nega una statistica(2).

Eppure vedo tanti post dove a colpi di aneddoti “mio cuggino…” si cerca di negare le statistiche. La snumeratezza, o analfabetismo matematico che dir si voglia, è una brutta cosa…

(1) Potrebbe essere se fosse un oggetto quantistico anche se la misura poi causerebbe il collasso della funzione d’onda.

(2) E’ uno dei bias più forti nel caso delle pseudoscienze. Infatti l’affermazione: “l’omeopatia ha la stessa efficacia del placebo” scritta in un forum causerà immancabilmente una risposta: “ma io ho preso il medicinale omeopatico e adesso sto bene”.

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